Slavko Kopač rodio se u Vinkovcima 1913. godine. Završio je tamošnju gimnaziju, a studirao slikarstvo na Kraljevskoj likovnoj akademiji u Zagrebu u klasi Vladimira Becića.

Kao stipendist francuske vlade 1939.-40. godine boravio je u Parizu, a potom bio preseljen u Mostar, gdje postaje nastavnikom crtanja na mostarskoj gimnaziji. Ubrzo napušta Mostar, kratko boravi u Zagrebu kao nastavnik na Drugoj klasičnoj gimnaziji, a od 1943. do 1948. odlazi na studijsko putovanje u Italiju.

Krajem 1948. dolazi u Pariz, gdje započinje dugogodišnje prijateljstvo i suradnju s francuskim umjetnikom Jeanom Dubuffetom. Ovdje je, prema Dubuffetovoj želji, postao kustosom i konzervatorom zbirke Art  brut do njezina preseljenja u Lausanneu 1975. godine, a po preseljenju zbirke bio je član Upravnog odbora.

Oženio se 1953., a sa ženom Paulette i sinom Laurentom živi i stvara na Montmartreu od tada do smrti.

Umro je u Parizu 1995. godine i pokopan je na groblju Montmartre.

Osim slikarstva, bavio se kiparstvom, ilustracijom i opremom publikacija i pjesništvom, a autor je i svečanoga zastora osječkoga HNK (uz pomoć Rudolfa Labaša izveden je 1989.-90.).

Samostalno je izlagao u Zagrebu, Vinkovcima, Firenzi, Trstu, Rimu, Venceu, Parizu, Milanu, Perugii, Kentuckyju, Rijeci, Louisvilleu, Orléansu, Osijeku, Beogradu, Splitu, Chicagu, Houstonu te na brojnim skupnim izložbama diljem svijeta.

Za života je darovao svoja djela Gradskomu muzeju Vinkovci i Muzejsko-galerijskom centru (danas Galerija Klovićevi dvori).